主动配电网全分布式无功优化与电压控制技术

　　4.算例分析

　　全分布式的D-SOCP, 以及带罚因子调制策略的D-SOCP(简称VPP), 在4区域IEEE 69节点系统以及5区域IEEE 123节点系统上得到测试。假设每个区域从属于不同利益主体。

　　(1) D-SOCP的收敛性

　　图3展示了D-SOCP的收敛性, 罚因子取值为1.0。(a)和(d)描述了目标函数的收敛。两个系统的网损都得到了最优化。而DG以及无功补偿装置的最优无功出力也得到收敛, 如(b)和(e)所示。(c)和(f)表示了残差的收敛, 呈现分段线性的收敛特性。小的残差表示边界间隙很小, 这量化了不同区域在边界处的失配量以及本地解的稳定性。残差在一开始的时候下降十分快, 直到D-SOCP收敛到中等精度(~10-3), 然后收敛速度会稍微慢一点。通常来说, ~10-3的精度对于实际主动配电网而言已经足够。

　　(2) 罚因子灵敏度分析

　　图4展示出两个系统对罚因子的灵敏度测试。罚因子取值范围为[0.01, 100]。D-SOCP的性能取决于罚因子, 当罚因子充分大, 例如1到100之间, D-SOCP收敛速度较快, 然而, 当罚因子取为0.01, IEEE 69节点的系统直到第100次迭代才明显下降, 而IEEE 123节点系统在300次迭代后才下降到10-1的残差。

　　完全依靠经验来设定罚因子并不是最合适的, 因为实际应用中, 这需要大量的历史数据。即便有充分的时间来构建历史数据库, 经验准则并不一定适用于实时快速变化的配电网, 因为负荷经常快速波动, 配电网的结构也一直变化。因此, 当罚因子设得不恰当的时候, 就需要一种自动的调制方法来加速收敛。

　　(3) 罚因子调制策略VPP的效果

　　带有变罚因子策略的D-SOCP(即VPP), 可以改善D-SOCP的性能。当罚因子初始化为0.01, VPP加速了算法的收敛。如果不用VPP, 当罚因子初始化为0.01, 对于123节点系统, D-SOCP的边界残差在300次迭代后依然还是比较大。然而, 采用VPP的时候, 残差得到减小。当罚因子取值相对较大的时候, D-SOCP和VPP性能相近。

　　(4) 电压调节的效果

　　我们可以通过电压调节进一步改善电压的质量。我们可以将电压幅值的区间, 维持在运行区间的中间, 这样可以留一个较宽的安全裕度。

　　对于69节点系统, 尽管网损可以通过无功优化得以最小化, 电压幅值非常接近上限。在这种情况下, 在偶然的系统扰动下, 十分可能产生过电压。然而, 经过PCC处的电压调节后, 这种风险得以缓解。对于123节点系统, 在基态的算例下, 没有电压越限的风险。为了验证电压调节的效果, 负荷提升到150%, 而电压幅值十分接近下限。经过2次电压调节之后, 电压安全裕度得到了明显改善。

　　文章还利用山东省某地的实际配电网进行了上述仿真验证, 得到了同样的结论, 限于篇幅不再列出。

　　5.结语

　　本文提出一种求解非凸无功优化问题的全分布式算法D-SOCP。基于分裂变量法和ADMM, 消去了全局变量以及全局迭代步, 最终得到一种不需要协调层的全分布式算法。算例结果表明, 全分布式的罚因子调制策略VPP可以加速D-SOCP的最恶劣场景。经过电压调节后, 可保持合理的电压安全裕度。这些算法都具有严格的收敛性证明, 具有一定的工程应用价值, 是未来能源互联运行调控的可能技术选择。