浅谈马尔科夫链应用于电气设备运行的一般处理方法
摘要：电气设备在运行时的各种状态千变万化，且具有很强的随机性，对此可采用马尔科夫链对这些随机过程进行分析处理。本文介绍了基本的马尔科夫过程，列举了几种已有应用，提出了一种处理马尔科夫过程的方法，对马尔科夫链应用于电气设备运行具有重要意义。
关键词：马尔科夫链 电气设备运行 转移概率
0 引言
电气设备在运行时的各种状态千变万化，且具有很强的随机性，对此可采用马尔科夫链对这些随机过程进行分析处理。马尔科夫链应用于电气设备运行这样复杂多变的随机过程，其分析处理有着很强的准确性，并能较为准确的预测下一个状态为何种状态。
1 马尔科夫链简介[1,2]
一般情况下，随机过程在某时刻的状态与邻近时刻过程的状态有关，时间间隔越远，这种关联性就越小，经过数学抽象，得到应用十分广泛的马尔科夫过程。若状态和时间参量都是离散的随机过程
，在k时刻状态
已知的条件下，其后
时刻所处的状态只与
时刻的状态有关，而与
，
，…时刻的状态无关，则该过程称为马尔科夫链。
把马尔科夫链的概率
称为马尔科夫链在
的条件下，
的条件概率或转移概率。
由转移概率构成的矩阵
称为马尔科夫链的转移矩阵。
显然
应具有以下两个性质：
2 马尔科夫链应用举例
2.1应用马尔科夫模型评估电力变压器可靠性[3]
文献[3]将变压器投入运行后可能所处的状态划分为正常运行，绕组故障，预防性试验等11种状态，同时运用了频率和持续时间法，提出了全新的基于马尔科夫过程的综合电力变压器可靠性评估模型。研究结果表明：该模型能通过计算一系列状态概率和可靠性参数，较客观准确地对变压器可靠性进行量化评估，并且计算简单，具有较强的可操作性，为全面分析变压器状态，合理制定运行策略，从而保证电力系统可靠运行提供了理论支持。
2.2 IEC61850 全数字化保护系统的分层马尔科夫模型[4]
文献[4] 研究了IEC61850 全数字化保护系统的马尔科夫模型，模型中考虑了合并单元、过程总线、同步时钟等关键元件，为定量分析、优化全数字化保护系统的可靠性打下了良好基础。
2.3 小结
从以上两例看出，马尔科夫链应用于电气设备运行的分析处理不仅完全可行，而且有着较强的可靠性。今后，将马尔科夫链在电气设备运行中广泛应用必将得到很好的效果。
3 马尔科夫链处理一般方法
总结统计大量已有数据，得到马尔科夫链转移矩阵，利用转移矩阵可以将电气设备运行的各种状态在离线情况下反映在计算机上，进行分析处理，甚至可以对接下来的状态进行检测估计。
如已知一个过程共有10种状态
，其马尔科夫链转移矩阵为
，初始状态
，要求接下来的
个状态，程序如下：
for i=1:10
for j=2:10
P(i,j)=P(i,j-1)+P(i,j);
end
end
m=1;
while m
for i=1:10
if B(m)==A(i)
c=rand;
for j=1:9
if c<=P(i,1)
B(m+1)=A(1);
else if (c>P(i,j))&(c<=P(i,j+1))
B(m+1)=A(j+1);
end
end
end
end
end
m=m+1;
end
这样得到的
个状态可以进行离线分析，并可以较准确反映接下来可能出现的状态，这对电气设备运行有着重要的意义，甚至对目前智能电网的建设有着重要影响。
参考文献
[1]王贤,牛东晓.基于马尔科夫链的电力能源竞争力预测[J].现代电力,2004,21(1):94-97.
[2]何选森.随机过程[M].北京:人民邮电出版社,2009.
[3]廖瑞金,肖中男,巩晶,杨丽君,王有元.应用马尔科夫模型评估电力变压器可靠性[J].高电压技术,2010,36(2):322-328.
[4] 张沛超,胡炎,侯伟宏.IEC61850 全数字化保护系统的分层马尔科夫模型[J].电力自动化设备,2010,30(2):28-32.
