电力变压器绕组短路强度计算

　1引言

　　电力变压器作为电力系统的主要设备之一，其运行的可靠性对整个系统的安全至关重要。大型电力变压器如发生短路损坏，将会导致大面积电网停电，其检修期要在半年以上，其损失是巨大的习。为此，国家标准GBl094和国际标准IEC76均对电力变压器的承受短路能力作出了相应规定，要求电力变压器在运行中应能承受住各种短路事故闭。然而，据国家电网公司的统计分析，在1995—1999年间，全国110kV及以上电压等级电力变压器发生短路损坏事故 125台次，容量7 996MVA，占事故总容量的37.5%，占变压器总事故台次的44.0%。由此可以看出，电力变压器短路强度不够已成为导致电力变压器损坏事故的主要原因之一，是电力变压器运行中的一个突出问题，其关键是变压器短路时绕组电动力、机械强度和稳定性问题。目前解决问题的方法主要有两种：

　　(1)直接对变压器进行短路电流冲击试验;

　　(2)以试验所证实的理论对变压器进行计算。

　　在真实变压器上试验，是所有分析计算的基础，也是技术发展的需要。然而，变压器短路试验研究周期长、费用大，特别是超大型电力变压器的短路试验在现有的条件下还很难完成。因此，应用以试验为基础的电磁场、电动力和绕组强度等计算方法以及现代计算机技术，开发大型电力变压器短路强度计算软件，并将其应用于设计、分析、验证实际的变压器是非常必要的。为此，本文以有限元方法、变压器理论和试验得出的计算方法为基础，以VB和Fortran语言为工具，开发了大型电力变压器绕组短路强度计算软件。该软件可以计算和分析变压器各绕组电磁场、所有线段(饼)电磁力和应力分布、各种分接时的绕组强度以及在轴向冲击力作用下的线段(饼)位移和动态力，并给出了强度判据。最后运用该软件对31500kVA电力变压器进行了绕组短路机械力计算。

　　2软件的功能与框图

　　本文中所述的电力变压器绕组短路强度计算软件的设计思想是：应用Visual Basic语言设计开发中文软件界面，在用户输入必要的设计参数后，首先通过预处理程序将工程设计中的结构和材料参数转换为有限元电磁场计算和电动力计算所需参数;应用现代数值计算方法，采用F0rtm语言编制核心程序计算变压器的电磁场、线段(饼)电磁力、线段应力和短路强度，并给出机械强度判据。通过软件界面进行短路强度计算结果后处理，自动生成计算报告，并提供在线帮助。.该软件工作于Windows操作系统平台，适用于各电压等级单相、三相电力变压器绕组电磁场和短路强度计算与分析。单相绕组数不大于5个，绕组安匝分区小于12个，最多一次可计算6种短路工况(不同分接，不同绕组短路组合)。软件采用了下拉菜单式中文界面，也可使用鼠标快捷下拉式菜单。用户输入的参数均为产品设计计算单中相关数据，设计人员可方便使用。

　　软件在功能上可以仅仅根据用户给出的一些主要技术参数，自动地进行变压器绕组电磁场、各绕组中每个线段(饼)的辐向和轴向电磁力分布、各线段的应力、动态力和线段位移、绕组对上下紧固结构件的作用力、各绕组在不变形情况下的最大载荷计算，并给出机械强度判据。还可进行短路强度计算结果的数据表和曲线图的显示、变压器电磁场分布的磁力线图、计算场域的结构示意图和有限元网格的显示等。软件可按工程要求以文本格式输出计算报告、提供在线使用帮助功能，并具有完整的软件设计和使用文档。用VB语言编写的软件主要界面如图l～图4所示。软件在结构上采用了模块化结构。各功能模块在窗口界面下采用动态连接、自动加载的方法实现其功能，并可实现数据共享和处理。主要分为以下模块。
　　(1)技术参数输入模块首先输入产品型号、图号、用户单位、计算日期等，然后根据菜单要求，输入变压器相关设计参数，如绕组内径、外径、高度、导线规格、油道高度、线段数据、电流、短路阻抗等，其用于软件的预处理。

　　(2)预处理模块·将通过菜单输入的设计数据转换为核心程序所用参数，如磁场计算的有限元网格数据、绕组安匝分布等。

　　(3)电磁场数值计算模块取一个心柱上的单相绕组进行绕组电动力的计算分析，其磁场近似为轴对称非线性瞬态涡流场，笔者采用有限元数值计算方法对其求解(详见后面计算方法)。

　　(4)线段辐向、轴向电磁力和线段应力计算模块变压器磁场分夜确定后，由洛伦兹力公式求得变压器绕组中各线段(饼)的单位长度辐向力、单位长度轴向力分布，进而计算辐向力在各线饼中产生的应力。绕组所受轴向压力是对其每个安匝分区中所有线饼所受轴向电磁力求和得出的。机械强度的计算包括：轴向机械强度计算和辐向机械强度计算(圆筒式绕组、螺旋式绕组或饼式绕组等)。机械强度是指各种绕组在不变形情况下所能承受的最大载荷。

　　(5)轴向动态力与线段位移计算模块根据变压器绕组轴向振动的模型，建立动力学方程，应用微分方程数值解法中的GILL方法，考虑垫块及端环作用力的非线性问题，通过多次迭代求出线饼所受到的轴向动态力、位移及结构件上受到的来自绕组的力。每隔O.05ms迭代一个时间点，迭代20次，即每隔 1ms给出一组解，对绕组短路后的250ms求解动态过程。

　　(6)结果输出和显示模块。该模块可以完成各绕组中所有线段的磁场、辐向力、轴向力、应力分布的数据和曲线的显示;磁场用磁力线图显示;动态力和线段位移、机械强度判据也可通过图表给出。以上结果显示均可由后处理程序菜单控制，并可以自动生成一份计算报告给用户，为设计提供参考。

　　(7)帮助文档模块本模块包括使用说明文件和设计文件两部分，使用说明文件为软件的安装、使用过程中所碰到的问题提供帮助;设计文件是整个设计计算的理论设计公式和文字说明。

　　3主要计算方法

　　为计算变压器短路情况下绕组机械强度，首先需要进行短路过程的瞬态电磁场和线段(饼)电磁力计算。考虑到变压器结构、磁场和短路力分布的特点，笔者取一个心柱上的单相绕组进行计算分析，其磁场近似为轴对称非线性瞬态涡流场，采用有限元数值计算方法求解。在圆柱坐标下，选用矢量磁位A。为待求变量，变压器短路过程中的轴对称瞬态场定解问题可表示为：时问步长对上述变分问题采用三角形线性单元进行插值离散，可得到一组非线性代数方程。采用修正的牛顿一拉斐森迭代法进行求解，可得到场域中各节点上的位值A。进而可由式(2)求出每个单元的磁场曰，并在此基础上可求出绕组中各线段(饼)的磁场分布。变压器磁场分布确定后，可由洛伦兹力公式求得变压器绕组中各线段(饼)的单位长度辐向力、单位长度轴向力，进而通过对绕组中各线饼所受轴向力进行矢量迭加，求出轴向压力(或外推力)。此外，在线段电磁力分布确定后，计算辐向力在各线饼中产生的应力。在变压器短路过程的动态电动力计算时，考虑变压器绕组的导线被绝缘材料所分隔，可将线饼视为集中质量，绝缘垫块、端圈及压板作为弹性元件，建立变压器绕组轴向振动的“质量弹簧模型”，用以分析变压器绕组在轴向短路力作用下的动态过程。该质量弹簧系统的运动方程为：此运动方程为二阶微分方程，则上式可化为一阶微分方程：采用基尔公式解此微分方程组，通过多次迭代求出线饼所受到的轴向动态力和位移，以及绕组对结构件的作用力。

　　4实例计算

　　应用上述软件对SZll—31500/66变压器最大分接、额定分接和最小分接方式下的绕组短路机械力进行了计算，以下给出的为额定运行方式计算结果(短路阻抗：9.31%)。变压器基本参数如下：额定容量：3l500kVA电压比：(66±8×1.25%)/10.5kV铁心直径：560mm 联结组别：YNdll绕组参数如表1所示。

　　5结论

　　本文中所述的大型电力变压器绕组短路强度计算软件，可以计算和分析变压器各绕组电磁场、所有线段(饼)电磁力和应力分布、各种分接时的绕组强度以及在轴向冲击力作用下的线段(饼)位移和动态力，并可给出强度判据。该软件具有工程实用、使用方便的特点，并通过实例计算证明了软件的有效性，可用于变压器生产企业进行设计计算和强度校验。