电力系统的P-Q分解法潮流计算

摘 要：介绍了采用P-Q分解法、应用稀疏技术，在Visual Basic开发环境下实现复杂电力系统潮流计算应用程序的设计思想、实现方案等，同时论证了所采用的方法的优点。
　　关键词：潮流计算；P-Q分解法；稀疏技术

　　电力系统潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基本的计算，它从50年代中期就已开始，曾采用了各种不同的方法，这些方法主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。基本要求可归纳为：
　　（1）计算方法的可靠性或收敛性；
　　（2）对计算机内存量的要求；
　　（3）计算速度；
　　（4）计算的方便性和灵活性。
　　随着电力工业的发展，网络越来越复杂，因而一般的算法将难以完成其计算。本文提出了采用相对先进的P-Q分解法加之以稀疏技术在VB这一可视化编程环境下，开发应用程序。它既能很好地满足以上基本要求，又能使编程简单化。

　　1 P-Q分解法潮流计算的流程图

　　P-Q分解法的优点，例如它的可靠性等，在许多文章中都已探讨过，这里不再多说。它的基本步骤的流程图如图1所示。在框中引入了两个仅赋“1”或“0”值的伪变量Kp和Kq，它们的作用就在于保证｜ΔP/U｜max≤∈和｜ΔQ/U｜max≤∈两个条件都满足后才开始输出潮流计算结果，即迭代结束。有功、无功功率不平衡量ΔPi、ΔQi分别为式（1），式（2）。

 假如设网络中总节点数为n，m为PQ节点数和一个平衡节点数之和。对于有功和无功的两个修正方程式，按常规分别为n-1阶和m-1阶。但由于利用了节点编号优化，则优化后节点号将不能人为确定。利用的一个技巧即两矩阵全为n阶，只不过把平衡节点及PV节点所对应系数矩阵的行列置零即可。另一技巧为给PV节点加标志，即PV节点的IVI(i)=1，非节点的IVI(i)=0,这将使编程简单化及计算速度大大提高。

　　2 稀疏技术的应用

　　2.1 稀疏矩阵的存贮

　　稀疏技术就是指选择算法和编制程序时，尽可能避免贮存稀疏矩阵中的零元素和避免对这些零元素进行计算的技术。稀疏矩阵的存贮方式很多，不胜枚举。而衡量它们优劣的标准，不仅有节约内存空间，还有便于检索和参与运算等因素。对于导纳矩阵一般情况下是对称的且稀疏度很高，全阵存贮的缺点不言而喻。还可采用只存贮矩阵上三角部分的非零元素，这种方式的优点是消耗内存少，但为了确定导纳矩阵下三角部分元素，必须要到上三角部分查找对象元素，这将大大耗时。另一种存贮方式是存贮导纳矩阵每行非零元素，这种方式开销的内存几乎是前一种的2倍，但对于全阵存贮来说，它已大大降低了耗存量，它的优点是计算速度快，我们采用了此种存贮方式。

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　　2.2 节点编号顺序的优化

　　形成因子表时我们采用了高斯消去法。消去过程注入新的非零元素的数目与导纳矩阵中的元素排列有关，也就是与节点编号有关。进行节点编号后，在解修正方程式时，将使注入新的非零元素的数目最少。

　　节点编号优化的方法有静态优化法、半动态优化法和动态优化法等。这在许多文章中都有所介绍。半动态优化法具有优化效果好、优化程序简单和优化速度快的优点，我们采用此优化方法。

　　半动态优化法的基本思想是将连接支路数最少的节点先编号，然后消去该节点。每消去一个节点，尚未编号的节点所连接的支路数就随之发生变化。再在未编号的节点中，查找连接支路数最少的节点紧挨编号。如此消去所有节点。导纳矩阵消去运算产生的效果与网络简化中由星形变成多三角形的效果是一样的。

　　另一种稀疏技术为因子表的形成和运用，不再详细介绍。

 

　　3 用VB实现计算的灵活性

　　(1) 主界面美观、实用。当键入“Enter”时进入系统 ，键入“ESC”可退出系统。

　　(2)原始数据输入界面下的数据表格均采用了网格控件，且数据的输入采用文本框在网格中移动回车输入，网格右上角指示当前输入的物理量。再者从主界面进入后，网格并不显示，而是随“EPS支路数”、“发电机台数”、“负荷个数”、“PV节点数”的变化显示行数。另外，还设计了“Tab”顺序，可用“Tab”键移动光标。

　　(3) 进入运行界面后，出现“启动”按钮。启动后，如迭代不收敛，则会弹出“迭代不收敛对话框”。运行界面显示运行过程中各量。
　　(4) 结果信息界面可显示节点信息和支路信息，网络分析评价界面用来总结评价此网络。这些界面的显示都比较直观易懂。

　　(5) 运行界面、结果信息界面和网络分析评价界面都采用了下拉菜单，且3者可相互转换。另外，可随时返回原始数据作调整和修改。

　　4 结论
　　本系统软件采用了P-Q分解法进行潮流计算，同时采用了稀疏技术，从而大大降低了对计算机内存量的要求，提高了计算速度，不仅可用于离线计算，而且可用于在线计算。由于对数据的调整和修改方便灵活，因此，在电力系统运行方式的研究和电力系统规划设计中将非常实用。同时，由于界面直观易懂，可用CAI做课件，供教学实验之用。
参考文献

　　1 陈珩.电力系统稳态分析.北京:中国电力出版社，1995
　　2 清华大学等校合编.电子数字计算机的应用—电力系统计算.北京:水利电力出版社，1978
　　3 周霭如.Visual Basic程序设计教程.北京：清华大学出版社，2000