关键词继电保护；回路；断点
分类号TM 77
近年来，利用计算机实现继电保护定值整定系统设计引起了越来越多的关注. 系统设计中很重要的一部分便是方向过流继电器和距离继电器的整定，由于其相邻保护之间 存在配合关系，整定的复杂程度随着系统回路数量的增多而增加.为了避免回路可能造成 的死锁和等待现象而使整定无法继续下去，在进行系统的整定计算之前，必须找到一组能断 开网络中所有回路的保护，即确定网络的断点.断点所在处继电器的整定通常要牺牲灵敏度 或选择性，所以应尽量求出网络的最小断点组.
关于断点的求取算法，很多作者进行了研究，提出了许多方法，如权解法①、A 阵法② 和布尔代数法［1～3］.但这些方法都存在不足之处，不能很好地解 决工程中的实际问题.本研究在系统总结继电保护机辅整定中断点求法的基础上，针对复杂 环网断点的图论求取方法提出了划分区域分别求取和根据线路参数寻求自然解锁点的思想， 对两种典型的断点求取算法进行了一定的优化和改进.
1分区断点计算方法
随着电力系统的不断发展，系统规模日益扩大，网络结构日益复杂，若将系统作为一个整体 来求取其断点，工作量无疑是非常大的，应用将系统划成一定的区域分别求取其断点的思想则可以大大减小工作量.下面以布尔代数法为例，具体阐述这一思想. 在上述几种算法中，布尔代数法理论最完备，只是在求布尔代数积时存在计算量过大的问题.如图1所示网络 (线路中间的数字表示线路的编号；线段两端的数字表示继电器的编号.线路方向为从编号小的继电器指向编号大的继电器.线路起始处的继电器的编号与线路编号一致，线路终结 处继电器的编号为线路编号与线路总数之和)，其仅为一11节点、14边的简单系统，其计算量也是惊人的.仔细观察这个网络，发现其结构可分为两个部分，两部分回路之间没有任何 公共边.则这两部分断点的组合一定可以断开整个网络的所有回路，且两部分的最小断点的 组合即为网络的最小断点组.因此，可以对这两个部分分别求其最小断点组.鉴于电力系统网 络中的回路数目并不是特别大，而且很多网络结构都存在上述网络的特点，故将网络划分成 一定区域的思想具有很强的实用性.
图 1电力网络拓扑图
另外，在工程实际中，并不是所有的边（线路）都可以断开作为断点的，因此，必须对所求 断点给出一定的约束条件，即包含不能断开边的布尔代数积项不能作为最小断点组.若不存 在满足这个条件的断点组，则选取包含不能断开边最少的断点组作为最小断点组.
首先求出网络的所有回路 （包括顺时针和逆时针两个方向），然后搜索所有回路，按回路 之间无公共边的原则将回路分成N个独立区域，对N个区域分别求其最小断点组.求断点组时 ，若其含有不能断开的边，则不能将其作为最小断点组.若所有断点组都含有不能断开的边，则选取其中含不能断开边最少的断点组作为最小断点组.若两个断点组含不能断开边的数 目相同，则选取长度较短的断点组作为最小断点组.
这种对网络划分区域分别求取断点的思想不仅适用于布尔代数法，用在其他算法中同样也可 达到简化计算的目的.
断点问题的提出是为了解决保护整定配合中出现的死锁问题，而死锁现象的产生有两个必要 条件：一是网络中存在回路；二是回路中配合时都是同一段保护相互配合.回路的存在是由系统结构决定的，是无法改变的.而第二个条件只在某些情况下存在.如果对环网中的线路参数作一定的分析，可以找到回路的自然解锁点，则将有一部分回路不需参加断点求取过程，无疑会大大简化算法的执行时间，提高算法的简便性.以相间距离保护Ⅱ段的整定为例（图 2）.
图 2相邻线路保护配置图
在进行保护1的Ⅱ段保护整定时，其定值首先与保护2的Ⅰ段定值相配合，若其灵敏度不满足 要求，则再与保护2的Ⅱ段定值相配合；若灵敏度满足要求，则保护1和保护2所在环路不会产生死锁现象，保护1即为自然解锁点.而此时灵敏度与a线路和b线路的参数以及b线路对a线路的助增系数有关.当a和b线路参数满足一定要求（由灵敏度决定）时，此环路中不会出现死锁现象.
在对网络求取断点前首先分析线路参数，再找出存在自然解锁点的回路，并且存储自然解锁 点的位置，以其作为整个整定过程中的整定起始点；对于无法判断其中是否存在死锁情况的 回路，求出回路断点作为出现死锁状况时的整定起始点，并得出相关的主后备保护对，按主后备保护关系进行整定.自然解锁点与断点相结合，虽然在求自然解锁点时必须进行一定的计算过程，但其考虑了网络的实际物理情况，找出了易满足配合关系的线路，并由此开始整定，可以减少整定过程中的等待时间，要优于根据网络的拓扑结构直接确定的断点组.
2A阵法的改进算法
A 阵法的求取结果依赖所给参数的顺序，顺序不一样，所求断点组的长度可能不一样.为了 改进A阵法中存在的不足，可以按一定规则对将要合并的单边进行选择优化.
选择规则为：推算合并网络中每一条单边后网络中的剩余单边数，若剩余单边数最多， 则合并对应的那条边.因为A阵法的简便性正是以其无法推算到其后每个断点的选择情况为代价的，所以其求出的断点组也不一定是最小断点组.但是在改进后的新算法中，在选择被合并边时增加了一定的约束条件，使所得结果更加靠近最优解.优化后的算法流程图 如图3所示.图中 L为网络总的边数，A 为网络的节点-边关联数组.对于网络的第 i 条边，A［i］［1］和A［i］［2］代表线路两端的节点号； A［i］［3］为1代表两点间仅一条边，A［］［3］为0代 表 两点间的边有两条以上.在每次合并单边节点时，选取合并某两个节点后单边数最多的那两 个节点合并，用被合并的一个节点号取代另一个被合并的节点号，搜索A矩阵，修改A［ ］［3］的值，直至网络中任两个节点间的边都为两条以上，即A［］［3］都为0，则算 法完毕.
图 3A阵法改进算法流程
3算例
以图1所示网络为例.用改进前的布尔代数法求解网络时，其循环部分执行次数为7×2×6 ×3×4×4×7×2×6×3×4×4=16257024次；用改进后的布尔代数法求解网络 时，其循环部分执行次数已减少为7×3×6×7×3×6+2×4×4×2×4×4=16900次，大 大减少了程序的运行时间.
选定不能断开边为4，3，11，26，求得网络的断点组为15，18，25，10，12，5，其所求断点组中不包含不能断开边.选定另一组不能断开边为4，3，11，25，求得网络的断点组为7，17，25，10，12，5，其所求断点组中包含一条不能断开边.
以图4所示简单网络为例，用改进前A阵法与改进后A阵法分别计算网络的断点.
图 4电力网络拓扑图
改进前的A阵法求解网络时，求出的网络断点组为：1，2，3，4；改进后的A阵法求解网络时 ，求出的网络断点组为：2，4，5，其求出的断点组长度比改进前的算法求得的断点组长度 要短，其计算结果要优于改进前的算法.
① 徐玉琴.复杂环网输电线路继电保护机辅设计的研究：［硕士学位论文］.武汉：华中理 工大学电力工程系，1988.
② 郑启泉.复杂环网输电线后备保护的最优配合与零序方向电流保护整定计算程序 ：［硕士学位论文］.武汉：华中理工大学电力工程系，1990.
作者简介:李银红，女，1976 年生，硕士研究生；武汉，华中理工大学电力工程系 (430074).
作者单位:(李银红石东源段献忠)华中理工 大学电力工程系
(柳焕章)华中电力集团公司继电保护科
参考文献
1王旭蕊，邵秋晓，陈允平.继电保护整定计算中的图论方法.继电器,1992 (1): 2～12
2陈允平，王旭蕊，邵秋晓.继电保护机辅整定中形成简单回路的新方法.电网技术，1993 (3): 28～34
3陈允平，周泽昕，李强.继电保护定值计算机计算中的图论新算法.电网技术，1995, 19 (4): 31～37
